Rectas Paralelas y Perpendiculares. Cuando graficas dos o más ecuaciones lineales en el plano de coordenadas, generalmente se cruzan en algún punto. Sin embargo, cuando dos rectas en un plano coordenado nunca se cruzan, se llaman rectas paralelas.
Definición de vectores colineales. En el caso de los vectores colineales, se trata de aquellos que aparecen en la misma recta o que resultan paralelos a una cierta recta. Cuando las relaciones que mantienen sus coordenadas son iguales y el producto vectorial es equivalente a 0, dos vectores son colineales.
Respuesta: Dos planos son perpendiculares entre sí cuando una recta contenida en uno de ellos es perpendicular a otra recta contenida en el otro.
donde α es el angulo que forman los vectores a → y b → . Si son paralelos, tenemos dos posibilidades: Si tienen el mismo sentido, el producto escalar es la multiplicación de sus módulos. Si NO tiene el mismo sentido, el producto escalar es la multiplicación de sus módulos añadiéndole el signo negativo.
Como recordarás del curso pasado, el producto escalar de dos vectores se definía así: Es decir, el producto de los módulos de los vectores por el coseno del ángulo que forma estos. Como puedes observar, el producto escalar es una operación entre vectores cuyo resultado es un escalar, es decir, un número real.
VECTORES PARALELOS. Para obtener un vector paralelo al vector u basta con multiplicarlo por un número cualquiera t, distinto de cero. Dos vectores paralelos tienen sus componentes proporcionales.
Los elementos de un vector son la dirección, la distancia y el modulo. Frecuentemente, un vector es representado por un segmento de línea con una dirección definida, o gráficamente representado como una flecha, conectando un punto inicial A con un punto terminal B, denotado por AB.
INTERSECAN,quiere decir que se cruzan. ó se cortan dos rectas ó dos planos,en este video se explica la forma de localizar el lugar en donde se cruzan. Dale un like y suscribete.
Definición de perpendicular. plano o a la línea que, con otro plano o línea, crea un ángulo de noventa grados. Dos rectas que se encuentran en el mismo plano son perpendiculares cuando forman cuatro ángulos rectos.
La ecuación de un plano paralelo al plano “xy” será, por lo anterior, con a=b=0. Por tanto, la ecuación del plano será: , con , y por tanto, se puede poner , o en general, . Así, el plano es un plano paralelo al plano “xy”.
Perpendicularidad entre recta y plano. Una recta y un plano serán perpendiculares cuando el vector director de la recta sea paralelo al vector normal del plano. Como sabemos que dos vectores son paralelos si y sólo si son linealmente dependientes, sólo deberemos comprobar si sus componentes son proporcionales.
Definición: planos secantes. Planos que se cortan en una línea, como dos caras adyacentes de un poliedro.
La distancia entre dos planos paralelos π y π' , es igual a la distancia de uno de los planos a un punto cualquiera del otro plano. Es decir sea P un punto del plano π' entonces d( π, π')=d( π,P). Para calcular la distancia, podemos proceder de dos formas distintas.
Para
calcular el ángulo entre ambos
planos, lo que haremos será determinar el
ángulo entre los vectores normales de cada
plano. Así, si tenemos:
plano con vector normal n → 1 .
Por tanto, si tenemos:
- π : plano.
- r. : recta.
- s. : recta perpendicular al plano.
- v → r. : vector director de la recta .
- v → p.
- n →
10. Cuando las componentes de un vector son perpendiculares entre sí, se llaman vector base.
Vector es un concepto con varios usos. Se llama vectores concurrentes a aquellos que atraviesan un mismo punto. Debido a que, al pasar por dicho punto dan lugar a la creación de un ángulo, los vectores concurrentes también se denominan vectores angulares. Supongamos que dos helicópteros despegan desde un mismo punto.
